科普：真空、粒子与场

 

 

 

这个比喻的源头是狄拉克，他在预言正电子时给出了狄拉克海的图象。狄拉克海是由无穷多个电子组成的。当电子海洋的海平面刚好达到某一高度时（我们不妨将这个高度定义为 0），我们实际观测到的结果是一个电子也没有，即真空。如果有海水因为什么原因来到了 0 高度以上，我们就观测到电子。如果 0 高度以下出现了气泡，那么，我们就会观测到这些气泡——正电子。

 

海水能形成有一定深度的大海，是因为水分子具有不可入性——不同的水分子不能处于同一个位置，不然，所有水分子都会在重力作用下坍塌到海底的最低处，大海也就不成为大海了。狄拉克海能够存在，则是由于泡利不相容原理（不能有两个或以上电子处于同一个状态），这个原理的作用就类似于水分子的不可入性，使得电子能够蓄积为狄拉克海。

 

然而还存在一些和电子性质不同的粒子，使得狄拉克海的图象产生疑难。

 

这世界上的粒子按照统计性质可分为两类，电子属于 " 费米子 "，这类粒子遵循泡利不相容原理。对于所有费米子，我们都可以用狄拉克海图象来理解它。还有一类粒子叫做 " 玻色子 "，对玻色子则无泡利不相容原理的限制，也就是说，不同的玻色子可以处于相同的状态。这就好比水分子没有了不可入性，导致的结果无疑是海洋的坍塌。

 

1972 年，温伯格就玻色子的狄拉克海疑难请教过狄拉克，狄拉克当时的回答是，他认为这些玻色子是 " 不重要 " 的。不过后来他也承认对于玻色子不能再用狄拉克海的图象来描绘了。随着量子场论的发展，狄拉克海已经被视为一个不必要的图象，而成为了一个历史观念。

 

现在，让我们也顺应潮流，稍稍修改一下比喻。为了表述简练，接下来会引入一些数学符号。但读者尽可以放心，本文只是用到符号而已，并不会有任何数学推导。

 

我们用 h 来表示海水的高度。大海各点的高度可以不同，因此 h 是空间的函数；海水可以随着时间变化而不断起伏，因此 h 又是时间的函数。h 是时间和空间的函数，这在数学上表示为 h ( t,x ) 。

 

当大海处于基态时，海水一平如镜，处处高度一致，且保持不变（严格来说会有真空涨落，但这细节目前对我们来说不重要，因此忽略之）。不妨设此时海水高度为 0。于是，基态的大海可以这样表示：h ( t,x ) = 0。在后文中我们用 h0 表示基态。

 

现在，海上有了波浪（大海处于激发态）。我们不关心波浪的具体形式，总而言之，现在的 h ( t,x ) 不再恒定为零，我们用 h1 表示激发态。

 

可以看到，在这个比喻中，重要的是函数 h，大海本身其实并不那么至关紧要。于是让我们来修改比喻，不再用大海来比喻场，现在，场仅仅是函数 h 而已。当 h = h1 时，场处于激发态，我们会观测到粒子；当 h = h0 时，我们观测到的平均粒子数为零。这一修改是一个抽象化的过程。在修改之后的比喻中，场不再是大海本身，但大海为场的来源提供了一个解释（h 是海面高度）。显然，相比场而言，大海是一个更基本的东西，场 h 是从大海 " 演生 " 出来的。因此，我们观测到的 h 粒子也是一个演生出来的粒子，而非基本粒子。

 

把场从大海抽象出来后，我们可以获得对场的更准确的理解。场首先可理解成一个数学上的东西，它是时间和空间的动力学函数。在当前比喻中我们知道场 h 的描述对象是什么——海水的高度。而在很多地方，场并没有那么具体的图象，于是我们就把这个函数描述的对象也用 " 场 " 来称呼。

 

现在，让我们来看几个更现实一点的例子。

 

例 1：声子

 

考虑一个固体，其中各个原子都有自己固定的位置。敲击固体，会发生声音。读者只需稍具物理知识就能清楚固体中发生了什么事情。最开始被敲击的原子受力离开了自己的平衡位置，这些原子挤压旁边的原子，使旁边的原子也产生位移。原子之间互相挤压，最终固体中的原子都在自己的平衡位置附近往复运动，最终的结果就是声波在固体中传播。用 u 表示原子偏离平衡位置的距离，它是时间和空间的动力学函数，也就是一个场。基态下，（不考虑零点能，）所有原子都静止在自己的平衡位置，即 u ( t,x ) = u0 = 0。激发态下，固体中的原子都在振动，u 是一个随时间和空间变化的函数，用 u1 ( t,x ) 表示之，它就是声波。声波有对应的粒子：声波在固体中的产生和吸收都是一份一份的（即声波是 " 量子化 " 的），声波的量子被称为声子。在这个例子中，激发态 u1 是声子，而基态 u0 则是 " 没有声子 "，或者换句话说，就是 " 声子的真空 "。和大海的比喻比较，u 相当于那里的 h，固体相当于那里的海洋。很明显，声子是一个演生粒子，而不是基本粒子。

 

（说明：把声波视作为场并不是我的创造，许多量子场论教材都会通过这样的例子来切入主题。不过在基础物理中，在力学部分讲授的声波仅仅被视为机械波，而场的概念则要到后面电学部分才会引入。）

 

例 2：光子

 

和光子有关的场是电磁场，电磁场可以用电磁场张量来表示，该张量包含了电场强度和磁感应强度的信息。我们不去管具体的数学形式，仍然只用一个简单的数学符号，F，来表示电磁场。在基态下，电场强度和磁感应强度都恒等于零，即零光子的电磁场是 F ( t,x ) = F0 = 0。光子是电磁波，也就是变化的电磁场，换句话说，光子对应了随时间和空间变化的 F ( t,x ) = F1 ≠ 0。仍然和大海的比喻比较，这里的 F 相当于比喻中的 h，那么彼处的海水在这里又对应着什么呢？当然，我们可以设想一样东西，不妨称之为 " 以太 "，不同状态的以太对应了不同的 F，正如海水的不同高度对应了不同的 h。然而历史上寻找以太的尝试均告失败，相关历史在有关狭义相对论的历史介绍中都会述及。尽管我们没有找到产生 F 的机制，但也无需为此烦恼，我们完全可以把电磁场 F 本身当作一个基本的东西；相应地，光子（电磁场的粒子）也被视作为 " 基本粒子 "。

 

例 3：电子

 

电子的理解和光子并没太大区别，因此这里就长话短说了。电子同样和一个场对应，不妨随口称之为 " 电子场 "。不去管具体的数学形式，我们仍旧用一个简单的符号 e 来表示电子场。基态下，e ( t,x ) = e0 = 0，在这个状态下我们测得的平均电子数为零。而当我们能观测到电子时，此时电子场处于激发态 e ( t,x ) = e1 ≠ 0。和光子一样，电子也是一个基本粒子，即我们现在还没有找到电子的大海（注意：由于本文稍稍修改了比喻，因此这里所说的 " 电子的大海 " 已和狄拉克海是两回事情），尚没有一个机制来解释 e 的来源。

 

以上三个例子都是现实中的粒子。其中声子是演生粒子，我们知道声子的起源：它源于基底（固体）的运动。而另一方面，光子和电子则都是基本粒子，在粒子物理的标准模型中，它们都作为最基本的东西而被引入。如果我们能找到光子和电子的 " 大海 "，那我们无疑就找到了光子和电子的起源。如果我们能进而证明光子和电子的 " 大海 " 其实是同一个，电磁场 F 和电子场 e 是由同一个大海按照不同的机制产生的，那么，我们就把光子和电子统一起来了，这无疑是十分诱人的。

 

基本粒子除了光子和电子外还有很多。我们可以让每种基本粒子都对应一个场，这样每种粒子都有自己的真空。空间中没有电子，空间就处于电子真空；没有光子，就是光子真空 …… 平时所说的真空是指什么粒子都没有，即所有场都处于真空态。现在的问题是：这些真空之间是否有联系？将不同的东西统一起来向来是物理学家的信念和追求，提出一个真空模型，将这些真空都统一起来，是前沿物理研究的目标。

 

《赛先生》主编、麻省理工学院的文小刚教授长期从事这方面的研究。文教授指出，光子和电子的 " 大海 " 有可能是由所谓的 " 弦网 " 组成的，弦网的涨落产生了光子，弦的末端对应电子。在 " 弦网凝聚 " 理论中，光子和电子不再是基本粒子，而是如声子那样是演生粒子。该理论的介绍在《赛先生》上有不少，无需我班门弄斧，在此仅抛砖引玉，感兴趣的读者可自行到《赛先生》的微信公众号上查看。

 

科普时间结束，接下来是大家喜闻乐见的讨 ( qia ) 论 ( jia ) 物质的时间。

 

真空是不是物质？场是不是物质？

 

正如我之前所说的，" 物质 " 并非物理学中一个明确定义的概念，一样东西能不能算物质，会随着人们认知的发展而改变，并不是一成不变的。物理教材（以及一些科普文）中用到物质这个词，大多情况下只是一种方便的表述。而当出现 "xx 是物质 " 这样的说法时，其主要用意也不在于给物质做分类，而是意在强调 xx 的性质。

 

比如说，基础物理教材中，在讲述静电场的时候第一次引入 " 场 " 的概念，此时往往会说一句 " 场也是物质存在的一种形式 "。这里的用意是强调场的物理真实性：尽管场不像实物那样看得见摸得着，但是它并不是一个假想的概念，而是在时空中确确实实存在的。这才是应该关注的重点，要是有人去考证 " 物质 " 的词源来辩论场是不是物质就显得荒唐可笑了。

 

如果一位物理学家说 " 真空是物质 "，他想提醒读者注意的，也正是现代物理学对粒子（即通场所说的 " 物质 "）和真空的认识。我们以前把真空和物质当作两码事情看，所以会说真空是 " 没有物质的空间 "。然而随着研究深入，我们发现真空和粒子其实是一码事，只不过是同一个场处于不同的状态而已。因此，如果我们把粒子视为物质，那么，粒子的本质——场，以及作为场的另一个形态的真空，自然也是物质了。

 

另外，《赛先生》上有相当一部分文章 " 真空是物质 " 有另外一层含义，这些文章介绍的是演生理论，即产生出场的 " 大海 " 到底是什么。在这类文章中，" 真空是物质 " 重点也不在于真空和 [ 传统认识上的 ] 物质的统一性（当然它们还是统一的），而是旨在强调真空背后还有一片 " 大海 "（在弦网理论中，" 大海 " 就是凝聚的弦网）。这就好比有一种生物生活在固体中，一直把声子当作基本粒子，现在有物理学家告诉他们，即使在 " 声子真空 " 下，其实底层还有一大块固体，因此不是真正的 " 什么都没有 "。这当然是最前沿的观点了。

 

在阅读专家撰写的介绍物理研究前沿的科普文章时，应该多想想人家想表达的是什么，这样自己才会有进步。毕竟，阅读科普文的目的是为了让自己增长知识。放着长长的一篇文章不顾，只是看到其中一句话与自己浅薄的知识有悖，就要来质疑物理学前沿观点，这就变成妄人了。而且质疑的方法居然是拿对真空的传统认识来反对对真空的现代认识，这和民科用牛顿力学反相对论简直没什么两样。